Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng  Q : x + y + z + 3 = 0 ,  cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng  3 3  biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn  a + b + c < − 2 ?

A. 1

B. Vô số

C. 2

D. 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (Q): x+y+z+3=0 cách điểm  một khoảng bằng  3 3   biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn a+b+c<-2?

A. 2

B. 2

C. Vô số

D. 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z − 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox  tại điểm có hoành độ dương.

A.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z + 4 = 0.

B.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 14 = 0.

C.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 19 = 0.

D.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 8 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng β : x + y − z + 3 = 0 và cách β một khoảng bằng 3 .

A.  x + y − z + 6 = 0 ;    x + y − z = 0.

B.  x + y − z + 6 = 0.

C.  x − y − z + 6 = 0 ;    x − y − z = 0.

D.  x + y + z + 6 = 0 ;    x + y + z = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm:

M − 1 ; 0 ; 1 , N 3 ; 1 ; 0 , P 1 ; 2 ; 2 , Q(0;-1;1).

Mặt phẳng song song với mặt phẳng (MNP) và cách Q một khoảng bằng 1 có phương trình là

A.  x − 2 y + 2 z − 1 = 0.

B.  x + 2 y + 2 z − 3 = 0.

C.  x + 2 y + 2 z + 3 = 0.

D.  x − 2 y + 2 z − 7 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm

M (-1;0;1), N (3;1;0), P (1;2;2), Q (0;-1;1). Mặt phẳng

song song với mặt phẳng (MPQ) và cách Q một khoảng

bằng 1 có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M ( − 1 ; 0 ; 1 ) ,   N ( 3 ; 1 ; 0 ) ,   P ( 1 ; 2 ; 2 ) ,    Q ( 0 ; − 1 ; 1 ) . Mặt phẳng song song với mặt phẳng (MNP) và cách Q một khoảng bằng 1 có phương trình là

A.  x − 2 y + 2 z − 1 = 0

B.  x + 2 y + 2 z − 3 = 0

C.  x + 2 y + 2 z + 3 = 0

D.  x − 2 y + 2 z − 7 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song ( P ) : x − 2 y − 2 z + 1 = 0  và mặt phẳng ( Q ) : x − 2 y − 2 z − 2 = 0 . Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?

A. h = 1

B. h = 3

C.  h = 1 3

D.  h = 2 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x + y − 2 z − 2 = 0  và đường thẳng có phương trình d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2  và điểm A 1 2 ; 1 ; 1 .  Gọi ∆  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng α , song song với d, đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆  cắt mặt phẳng (Oxy)  tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A.  7 3 .

B.  7 2 .

C.  21 2 .

D.  3 2 .